Zusammenfassung
Die mathematische Analyse der Arbeiten von MacKinnon und seinen Mitarbeitern Kennedy
und Davies über die Schätzung der Schädelkapazität durch röntgenologische Messungen
ergab, daß die von diesen Autoren angewandten Rechenoperationen durch die allgemein
gültige Formel für die Volumenbestimmung eines Ellipsoids V =a×b×c 4π/3 ersetzt werden
können, a, b und c bezeichnen die halben Meßwerte der Länge, Höhe und Breite des Hirnschädels
im Röntgenbild. Die Schädelhöhe wird aus der Ohrhöhe und aus der Distanz des Bregma
vom tiefsten Punkt des Bodens der hinteren Schädelgrube ermittelt.
Voraussetzung für die meßtechnische Auswertung der Röntgenbilder des Schädels in 2
Ebenen ist die Abbildung eines Maßstabes, der im Seitenbild in der Median-Sagittal-Ebene
des Schädels (Pfeilnaht) und im Sagittalbild in der Biauricularebene justiert wird.
Dann können alle beliebigen Streckenmaße in diesen Ebenen sofort vom Röntgenbild als
absolute Werte abgegriffen werden. Die Genauigkeit der röntgenologischen Schätzung
der Schädelkapazität kann an eine Fehlergrenze von etwa 2% gebracht werden.
Die scheinbar regellosen Variationen der Form des Hirnschädels folgen streng der mathematischen
Volumen-Formel des Ellipsoids.
Die genannten Arbeiten bilden die notwendige Grundlage für die eigenen Berechnungen
und die sich daraus ergebenden Folgerungen.
Résumé
L'analyse mathématique des travaux de MacKinnon et de ses collaborateurs Kennedy et
Davies pour évaluer la capacité du crane en se basant sur des mesures radiologiques
montre que leurs opérations mathématiques peuvent être remplacées par la formule de
la détermination du volume d'un ellipsoïde : V = a.b.c. 4/3 π; a, b et c représentant
la moitié de la longueur, de la hauteur, et de la largeur du crane proprement dit,
sur la radiographie. La hauteur du crane est déterminée à partir du niveau de l'oreille
et correspond à la distance entre le bregma et le point le plus bas de l'étage postérieur
du crâne.
Une des conditions de la détermination des dimensions du crane sur deux plans est
l'existence d'une réglette, dont l'image se représente sur la radiographie de profil
dans le plan sagittal médian (suture sagittale) et sur la radiographie de face dans
le plan biauriculaire. Une fois ces valeurs déterminées toutes les autres mensurations
voulues de ces deux plans peuvent être calculées directement sur la radiographie.
La précision de l'évaluation radiologique de la capacité du crane peut être ainsi
évaluée avec une marge d'erreur d'environ 2%. La formule mathématique de l'ellipsoïde
permet de calculer avec précision la capacité du crane même avec les formes les plus
difficiles à mesurer.
Ces travaux constituent la base des mesures personnelles et des déductions, qui en
découlent.
Resumen
El análisis matemático de los trabajos de MacKinnon y sus colaboradores Kennedy y
Davies acerca de la valoración de la capacidad del cráneo por mediciones radiológicas
ha demostrado que las operaciones matemáticas pueden ser reemplazadas por la fórmula
adaptable a la determinación del columen de un elipsoide V—a. b. c 4/3π; a. b. y.
c. traducen los valores medios de la longitud, altura y ancho del cráneo. La altura
del cráneo se calcula de acuerdo a la altura del oído y de la distancia del bregma
desde el punto más bajo del suelo de la fosa cerebral posterior. [Condición previa
para poder medir las imagenes radiológicas del cráneo en dos planos es la proyección
de una escala que es ajustada para la radiografía de perfil en el plano medio-sagital
del cráneo y en el caso de la radiografía sagital en el plano biauricular. Én tal
situación pueden leerse todas los valores como unidades absolutas de estos planos
de la imagen radiográfica. La exactitud de la valoración de la capacidad del cráneo
puede ser llevada a un límite de error de aproximadamente un 2 por ciento.
Las variaciones aparentemente irregular de la forma del cráneo se atienen estrictamente
fórmula matemática del elipsoide.
Las investigaciones mencionadas forman la base necesaria para cálculos propios y las
deducciones que de ellas derivan.
