Measuring the Change in Contingency Tables Using Markov Models — Application to the Effect of Preceding Conception on the Next one

A method is described for the analysis of time sequence data viewed as contingency tables. This includes 1.) determining the maximum likelihood estimates of stationary and transition probabilities; 2.) testing stationarity of transition probabilities in first and second order Markov models by fitting the data to the appropriate configuration of log-linear models; 3.) assessing the order of dependence through fitting log-linear models. Data based on a study recently conducted on women delivered in the Principal Maternity Hospital in Kuwait is used for illustration. It is concluded that conception outcome depends on pregnancy order as well as on at least two previous pregnancy outcomes.

Eine Methode zur Analyse von Zeitreihendaten, die als Kontingenztafeln betrachtet werden, wird beschrieben. Sie beinhaltet 1.) Feststellung der Maximum-likelihood-Schätzungen von stationären und Übergangswahrscheinlichkeiten; 2.) Prüfung der Stationarität von Übergangswahrscheinlichkeiten bei Markov’schen Ketten ersten oder zweiten Ranges durch Anpassung der Daten an die geeignete Konfiguration log-linearer Modelle; 3.) Bestimmung des Rangs der Abhängigkeit durch Anpassung log-linearer Modelle.

Daten, die sich auf eine kürzlich durchgeführte Studie bei im Principal Maternity Hospital von Kuwait entbundenen Frauen stützen, werden zur Erläuterung benutzt. Es wird daraus geschlossen, daß das Resultat einer Empfängnis von der Reihenfolge der Schwangerschaften sowie vom Ergebnis mindestens der beiden letzten Schwangerschaften abhängt.

Key-Words

Contingency Tables - Markov Models - Stationary and Transition Probabilities - Log-Linear Models

Schlüssel-Wörter

Kontingenztafeln - Markov-Modelle - stationäre und Ubergangswahrscheinlichkeiten - Loglineare Modelle

• References

• 1 Anderson T. W, Goodman L. A. Statistical inference about Markov chains. Ann. math. Statist 1957; 28: 89-110.
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