Regressionsanalyse des idiopatischen Endothelzellverlustes nach perforierender Normalrisiko-Keratoplastik: Grundlage für die Langzeitanalyse von Endothelschädigungsfaktoren in einer retrospektiven klinischen Studie[1] [2]

Zusammenfassung

Hintergrund Um Einflussgrößen auf die Stärke des idiopathischen Endothelzellverlustes nach perforierender Keratoplastik durch multivariate Statistik zu finden, ist es notwendig, die regelmäßig postoperativ bestimmten Endothelzelldichtewerte, individuell für jeden Patienten, in einen aussagekräftigen Index zu verdichten. Als Indizes werden a) die Steigung der linearen Ausgleichsgeraden durch die Endothelzelldichtewerte der einzelnen Patienten (lineare Regression) und b) die Zerfallskonstante der entsprechenden exponentiellen Ausgleichskurve (exponentielle Regression) evaluiert.

Patienten und Methoden Von 58 Normalrisiko-Keratoplastikpatienten (26 × Keratokonus, 22 × Fuchs-Endotheldystrophie und 10 × Pseudophakiebullosa) wurden die Endothelzelldichtewerte gegen die postoperative Zeit aufgetragen. Eingeschlossen waren ausschließlich Patienten mit 5 oder mehr Endothelzelldichtewerten (Nachbeobachtungszeit 2,9 ± 1,1 Jahre) und ohne Anhalt für sichtbare Abstoßungsreaktionen. Die Bestimmtheitsmaße (Passgenauigkeiten) der linearen und der exponentiellen Regression wurden für jeden Patienten ermittelt. Diese wurden statistisch auf Unterschiedlichkeit getestet, um das besser geeignete Regressionsverfahren zu charakterisieren. Ferner wurde die mittlere Differenz der beiden Bestimmtheitsmaße (exponentiell und linear) auf eine Abhängigkeit von der ophthalmologischen Diagnose hin untersucht.

Ergebnisse Das lineare Modell erklärt 83 % der Gesamtvarianz der Endothelzelldichtenverläufe und das exponentielle Modell sogar 86 %. Dieser kleine Unterschied der Bestimmtheitsmaße ist statistisch signifikant. Da beide Regressionsverfahren den Endothelzelldichtenverlauf gut idealisieren, ist eine Messwertinterpolation basierend auf beiden Modellen zulässig. Für die Differenz der beiden Bestimmtheitsmaße war statistisch hinsichtlich der ophthalmologischen Diagnose kein Unterschied zu zeigen.

Schlussfolgerung Sowohl die anschauliche lineare Steigung der Regressionsgeraden als auch die Zerfallskonstante der exponentiellen Regressionskurve eignen sich, unabhängig von der ophthalmologischen Diagnose aufgrund der hohen Bestimmtheitsmaße, als aussagekräftige Maßzahlen für den postoperativen Zellverlust nach Normalrisiko-Keratoplastik. Beide können daher als Zielvariable für zukünftige statistische Analysen zum Endothelzellverlust gewählt werden.

Background For the characterisation of influencing factors on chronic endothelial cell loss after penetrating keratoplasty by means of multivariate statistics, a mathematical description of the course of the individual postoperative endothelial cell density is a prerequisite. This mathematical description should result in a standardized index value describing course and amount of the postoperative endothelial cell loss over time in a canonical way. The slopes of the linear regression lines for each individual scatter plot of a) the endothelial cell density values plotted against the respective postoperative time directly (linear regression), and b) after logarithmic transformation (exponential regression) are evaluated, respectively.

Patients and methods 58 patients after normal-risk keratoplasty (26 × keratokonus, 22 × Fuchs-dystrophy and 10 cases of corneal decompensation after cateract surgery) with 5 or more postoperatively acquired endothelial density values and without any episodes of graft rejection were included in this study. Mean follow up was 2.9 ± 1.1 years. The postoperative endothelial cell density values were plotted against the respective time for each patient individually. The coefficients of variation (R²) derived from the linear and the exponential regression models were calculated for each of these scatter plots. The pairs of R² values (linear vs. exponential) were compared statistically. A dependence of the difference of linear and exponential R²-values on the ophthalmologic diagnosis was tested as well.

Results The linear model is able to declare 83 % the total variance of the course of the endothelial cell densitiy. The exponential model even declares 86 %. This small difference was statistically significant. Since both methods of regression describe the course of the cell density well, intra/ and extrapolation of missing endothelial values is possible with both models. No dependence of the difference of linear and exponential R^2- values on the ophthalmologic diagnosis could be demonstrated.

Conclusions Both, the intuitively understandable slope of the linear regression line and the constant of decay of the exponential regression curve, are suitable for describing the amount of the postoperative loss of endothelial cells after normal-risk keratoplasty independant of the ophthalmologic diagnosis. Both can thus be used as target variable in forthcoming statistical analyses for chronic endothelial cell loss.

Idiopathischer Endothelzellverlust - Normalrisiko-Keratoplastik - mathematische Regression - Langzeitprognose

Chronic endothelial cell loss - normal-risk keratoplasty - regression analysis - long term prognosis

Literatur

1 ¹ Manuskript erstmalig eingereicht am 21. 12. 00 und in der vorliegenden Form angenommen am 16. 1. 01.

2 ² Unterstützt durch BIO IMPLANT SERVICES (BIS)/Eurotransplant Leiden (NL)

• 01 Bourne  W M. Morphologic and functional evaluation of the endothelium of transplanted human corneas.  Trans Am Ophthalmol Soc. 1983;  81 403-450
• 02 Bourne  W M. Functional measurements on the enlarged endothelial cells of corneal transplants.  Trans Am Ophthalmol Soc. 1995;  93 65-79
• 03 Bourne  W M, Hodge  D O, Nelson  L R. Corneal endothelium five years after transplantation.  Am J Ophthalmol. 1994;  118 185-196
• 04 Hoffmann  F. Suture technique for perforating keratoplasty.  Klin Monatsbl Augenheilkd. 1976;  169 584-590
• 05 Ing  J J, Ing  H H, Nelson  L R, Hodge  D O, Bourne  W M. Ten-year postoperative results of penetrating keratoplasty.  Ophthalmology. 1998;  105 1855-1865
• 06 Landesz  M, Siertsema  J V, Van Rij  G. Comparative study of three semiautomated specular microscopes.  J Cataract Refract Surg. 1995;  21 409-416
• 07 Langenbucher  A, Nguyen  N X, Kus  M M, Blüthner  K, Küchle  M, Seitz  B. Regressionsverhalten des Hornhautendothels nach nichtmechanischer perforierender Keratoplastik.  Klin Monatsbl Augenheilkd. 2000;  216 393-399
• 08 Matsuda  M, Bourne  W M. Long-term morphologic changes in the endothelium of transplanted corneas.  Arch Ophthalmol. 1985;  103 1343-1346
• 09 Musch  D C, Meyer  R F, Sugar  A. Predictive factors for endothelial cell loss after penetrating keratoplasty.  Arch Ophthalmol. 1993;  111 80-83
• 10 Musch  D C, Schwartz  A E, Fitzgerald-Shelton  K, Sugar  A, Meyer  R F. The effect of allograft rejection after penetrating keratoplasty on central endothelial cell density.  Am J Ophthalmol. 1991;  111 739-742
• 11 Nishimura  J K, Hodge  D O, Bourne  W M. Initial endothelial cell density and chronic endothelial cell loss rate in corneal transplants with late endothelial failure.  Ophthalmology. 1999;  106 1962-1965
• 12 Olsen  T. Non-contact specular microscopy of human corneal endothelium.  Acta Ophthalmol. 1979;  57 986-998
• 13 Reinhard  T, Kallmann  C, Cepin  A, Godehardt  E, Sundmacher  R. The influence of glaucoma history on graft survival after penetrating keratoplasty.  Graefes Arch Clin Exp Ophthalmol. 1997;  235 553-557
• 14 Yee  R W, Matsuda  M, Schultz  R O, Edelhauser  H F. Changes in the normal corneal endothelial cellular pattern as a function of age.  Curr Eye Res. 1985;  4 671-678