Modelluntersuchungen zur Genauigkeit der Schätzung von direkt nicht meßbaren Größen mit Hilfe der Faktorenanalyse - Ubebla, K. (Methods of Information in Medicine, 1965)
Zunächst wird der faktorenanalytische Ansatz in Form von fünf Gleichungssystemen in Matrixschreibweise dargestellt. Das erste Modellbeispiel geht davon aus, daß Factor Scores von zwei Faktoren und 200 Personen sowie daß Factor Pattern bekannt sind. Daraus wird die Datenmatrix errechnet und an ihr eine Faktorenanalyse nach der Hauptachsenmethode mit anschließender Rotation nach dem Varimaxkriterium durchgeführt. Dann werden die Factor Scores geschätzt und ihre Korrelation mit den tatsächlichen Werten (= die Validität der Schätzung) wird ermittelt. Dies wird 50mal mit verschiedenen Ausgangsdaten durchgerechnet, wobei die Korrelationen der Variablen mit den beiden Faktoren um den Wert 10,40 | schwanken. Die errechneten Validitäten der Schätzung von Factor Scores schwanken dann bei einem ersten Faktor, der durch sechs Variable repräsentiert wird, um 0,726 (Standardabweichung 0,033) und bei einem zweiten Faktor, der durch vier Variable repräsentiert wird, um 0,628 (Standardabweichung 0,051). Die Höhe der Validität der Schätzung korreliert stark mit der durchschnittlichen Korrelation der Variablen mit den Faktoren, wie sie vorgegeben sind (r = 0,91). An einem weiteren Beispiel, dem Variable aus der Bevölkerungsstatistik zugrunde liegen, wird gezeigt, daß die Schätzung von nicht meßbaren Größen mit Hilfe der Faktorenanalyse fast so genau sein kann wie die optimale Schätzung durch multiple Regression. Die Beispiele zeigen, daß es grundsätzlich möglich ist, nicht meßbare Größen zu schätzen, wenn sie mit einer Anzahl von meßbaren Variablen korreliert sind. Dies dürfte für verschiedene Anwendungen in der Medizin und Biologie wichtig sein. Eine weitere genaue Abklärung der Voraussetzungen und Bedingungen der Methodik ist geplant.