Zahnbogenverlängerung beim Nivellieren der Spee'schen Kurve - ein mathematisches Modell

Zusammenfassung

Dieser Artikel befasst sich mit der Nivellierung der Spee'schen Kurve. Diese nach oben konkave sagittale Kompensationskurve, welche die Distanz zwischen Kiefergelenk und Okklusionsebene ausgleicht, wurde erstmals von Graf Spee [[1]] im Jahre 1890 beschrieben.

Um die Spee'sche Kurve zu nivellieren wird Platz benötigt. Anhand eines Rechenmodells soll aufgezeigt werden, wie groß der Platzbedarf in Relation zur Tiefe dieser Kompensationskurve tatsächlich ist.

Eine Faustregel besagt, dass sich für jeden Millimeter Tiefe der Spee'schen Kurve beim Nivellieren der Zahnbogen um 1 mm verlängert.

Stanley Brown [[2]] versuchte dieses Statement in einer klinischen Studie im Jahre 1996 zu widerlegen, indem er die Nivellierung der Spee'schen Kurve mittels einer computerunterstützten Messapperatur an 27 Modellen untersuchte. Er stellte mit dieser Methode fest, dass die Zahnbogenverlängerung wesentlich geringer war und so zum Beispiel bei einer 9 mm tiefen Kurve nur 2,4 mm betrug.

In einer anderen Studie wurde ein mathematisches Modell für zwei verschiedene Unterkieferzahnbogen erstellt, bei der es bei einer 9 mm tiefen Spee'schen Kurve je nach Bogenform zu einer Zahnbogenverlängerung von 3,5 bzw. 4,5 mm kam [[4]].

Abstract

The topic of this publication is the levelling of the curve of Spee. This posterioanterior compensating curve runs cranially concave and balances the distance between temporomandibular joint and occlusal plane. In 1890 it was described for the first time by F. Graf von Spee [1]. During the process of levelling the curve of Spee enough space is necessary. It is demonstrated by means of a mathematical model how much space is actually needed in relation to the depth of the curve. It is normally assumed that every increase in the depth of the curve by 1 mm will add 1 mm to the length of the dental arch. In 1996 Stanley Brown [2] tried to falsify this rule by measuring the levelling of the curve of Spee on 27 plaster casts with a computer aided measuring device. He was able to demonstrate that the elongation of the dental arch resulting from levelling was less than expected, e.g. for a curvature of 9 mm the dental arch was found to be elongated by only 2.4 mm. Another study used a mathematic model for two differently shaped mandibular dental arches. With a curve of Spee measuring 9 mm the elongation was found to be around 3.5 to 4.5 mm depending on the shape of the dental arch [4].

Schlüsselwörter

Spee'sche Kurve - Zahnbogenverlängerung - Platzbedarf

Key words

Curve of Spee - elongation of the dental arch - need of space

Literatur

• 1 Spee F G. Die Verschiebungsbahn des Unterkiefers am Schädel. Archiv für Anatomie und Physiologie Leipzig Verlag Veit und Comp. 1890: 285-293
• 2 Braun S T, Hnat W P, Johnson B E. The curve of Spee revisited.  Am J Orthod. 1996;  206-210
• 3 Bartsch H J. Taschenbuch Mathematischer Formeln.  Fachbuchverlag, Leipzig im Carl Hanser Verlag. 1998;  232
• 4 Germane N, Staggers J A, Rubensein L, Revere J T. Arch length considerations due to the curve of Spee: A mathemtical model.  Am J Orthod. 1992;  251-255