Was tun, wenn die Teststärke zu gering ist?

Zusammenfassung

Der vorliegende Artikel behandelt die statistische Validität bei der Wirksamkeitsprüfung von Interventionen anhand des in der Evaluationspraxis typischen Designs mit zwei Gruppen und zwei Messzeitpunkten. Infolge kleiner Untersuchungsgruppen ist im klinischen Setting häufig eine mangelhafte statistische Validität zu beobachten. Zur Lösung dieses Problems wird eine an Hager angelehnte Strategie vorgeschlagen, in der sowohl Signifikanztests als auch Effektgrößen systematisch in den Entscheidungsprozess einbezogen werden. Anhand eines Beispiels wird möglichst praxisnah in die Problematik der Teststärke eingeführt und werden Methoden zur Erhöhung der Teststärke diskutiert. Zentral sind hierbei die Kompromisspoweranalyse von Erdfelder (Bestimmung des α-Niveaus nach einem zuvor festgelegten Verhältnis von β- zu α-Fehler), die Verminderung der Anzahl an Testinstrumenten durch Datenreduktion und das verbesserte Aufdecken vorhandener Effekte durch Methoden zur Reduktion der Fehlervarianz. Es zeigt sich u. a., dass Signifikanztests bei geringen Stichprobenumfängen und kleinen Effekten nicht sinnvoll sind und in solchen Fällen andere Verfahren vorgezogen werden sollten.

Abstract

This article deals with the issue of statistical validity when evaluating interventions. The most common study design with two groups and two points of measurement is discussed. In clinical research settings, unsatisfactory statistical validity is often seen due to small sample sizes. In order to resolve this problem, a strategy based on an approach by Hager is proposed which takes both significance testing and effects sizes systematically into account. Using an example from clinical research practice the problematic issue of statistical power is introduced and methods to increase the power of tests are discussed. Within this framework, Erdfelder's compromise power analysis (computing alpha levels according to a predetermined β/α error ratio) is crucial as well as a lowering of the number of applied tests by data reduction and the improved detection of potential effects by methods to reduce error variance. The results show that significance tests should not be used in case of small sample and effect sizes. In these cases different approaches should be used.

Statistical validity - Statistical power - Effect size - Evaluation - Pre-post-design

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1 Abweichend von Hager, der sich lediglich auf psychologische Hypothesen (PH) und Vorhersagen (PV) bezieht, sollen hier sämtliche inhaltliche Hypothesen und Vorhersagen einbezogen werden.

2 Häufig werden stattdessen für s_EG und s_KG die Standardabweichungen der Präwerte oder auch jeweils die über Prä- und Postwerte gepoolten Standardabweichungen verwendet [30]. Die Effektgröße wird dann mit dem Index d_b für d_between versehen. Allerdings wird bei dieser Berechnungsweise die Korrelation zwischen Prä- und Postwerten vernachlässigt.

3 Für die Berechnung des BESD kann ebenfalls auf r zurückgegriffen werden. Die Erfolgsrate der Experimentalgruppe ergibt sich durch Erfolg_EG = 0,50 + r/2, die für die Kontrollgruppe durch Erfolg_KG = 0,50 - r/2 ([16], S. 167).

4 Die umgekehrte Situation ergibt sich bei einer strengen Entscheidungsregel, wenn also die statistische Vorhersage nur dann angenommen wird, wenn jede der abgeleiteten Nullhypothesen ihrerseits verworfen wird. In diesem Fall kumuliert anstelle des α-Fehlers der β-Fehler! Die Formel entspricht der oben dargestellten Formel für die Kumulation des α-Fehlers. Ebenso entspricht auch die in diesem Fall anstelle einer α-Fehler-Adjustierung durchzuführende β-Fehler-Adjustierung der oben erwähnten Bonferoni-Korrektur [14].

5 Die Faktorwerte ergeben sich durch die Linearkombination der an den Faktorkoeffizienten (auch bekannt als Gewichtungskoeffizient [19], S. 485) gewichteten z-standardisierten Fragebogenwerte des entsprechenden Faktors. Sie können bei den meisten Statistikpaketen als neue Variable ausgegeben werden.