Ein informationsanalytischer Test auf partielle Kontingenz in Dreiwegtafeln

H. Escher; G. A. Lienert

doi:10.1055/s-0038-1636021

Methods of Information in Medicine, Table of Contents

Methods Inf Med 1971; 10(01): 48-55
DOI: 10.1055/s-0038-1636021

Original Article

Schattauer GmbH

Ein informationsanalytischer Test auf partielle Kontingenz in Dreiwegtafeln

AN INFORMATION-THEORETIC TEST ON PARTIAL CONTINGENCY IN THREEDIMENSIONAL CONTINGENCY TABLES

Authors

H. Escher

¹Aus dem Psychologischen Institut der Universität Düsseldorf (Direktor: Prof, Dr. G. A. Lienert) und der Psychiatrischen Klinik der Universität Düsseldorf (Direktor: Prof. Dr. C. Kulenkampff)
G. A. Lienert

¹Aus dem Psychologischen Institut der Universität Düsseldorf (Direktor: Prof, Dr. G. A. Lienert) und der Psychiatrischen Klinik der Universität Düsseldorf (Direktor: Prof. Dr. C. Kulenkampff)

Abstract

Ausgehend von der medizinischen Bedeutung partieller Korrelationen wird ein informationstheoretischer. Test für dreidimensionale Kontingenztafeln dazu benutzt, die Kontingenz zweier qualitativer bzw. Die Korrelation zweier quantitav-gruppierter Zielmerkmale unabhängig von dem Einfluß eines dritten, die Zielmerkmale beeinflussenden Kontrollmerkmals auf Signifikanz zu prüfen. Der Test wird anhand eines psychopharmakologischen Beispiels durchgerechnet und seine Ergebnisse interpretiert. Für Fälle, in denen das Kontrollmerkmal stetig verteilt ist, werden andere Methoden der partiellen Kontingenzprüfung empfohlen und vergleichend gewürdigt.

Starting from the relevance of partial correlations in medical statistics, an information theoretic approach is given for testing contingency between two characteristics by partiallying out a third characteristic, the characteristics being classified in r rows, c columns and k layers. The test is applied to an example from research in psychopharmacology where total contingency is not significant while partial contingency is significant. In case the third characteristic is continuously distributed, alternative tests are suggested and discussed as to their relative efficiency.

Schlüssel-Wörter

Informationsanalyse - Dreiwegtafeln - Partialkontingenztests.

Key-Words

Information Theory - Threedimensional Contingency Tables - Partial Correlation Tests.

Full Text

References

Literaturverzeichnis
1 Attneave F. Informationstheorie in der Psychologie. Huber, Bern: 1965
2 Biometrisches Wörterbuch (Redaktion: H.-G. Zschommler) VEB Deutscher Landwirtschaftsverlag, Berlin: 1968
3 Blöschl L. Kulibacks 2 I-Test als ökonomische Alternative zur χ²Probe, Psychol. Beitr 09: 379-406 1966;
4 Bnoss I. D. J.. Taking a covariable into account. J. Amer. statist. Ass 59: 725-736 1964;
5 Cole, la Mont C. The measurement of partial interspecific association. Ecology 38: 226-233 1957;
6 Fisi-ieh R. A., Yates F. Statistical Tables for Biological, Agricultural and Medical Research, 6. Aufl. Oliver & Boyd, London: 1963
7 Freeman G. H., Halton J. H.. Note on an exact treatment of contingency, goodness of fit and other problems of significance. Biometrika 38: 141-149 1951;
8 Goodman L. A.. On methods for comparing contingency tables. J. roy. Statist. Soc. 126 A: 94-108 1963;
9 Hoeffding W. A class of statistics with asymptotically normal distribution. Ann. Math. Statist 19: 293-325 1948;
10 Johnson R. W.. Note on use of Phi as a simplified partial rank correlation coefficient. Psychol. Rep 18: 973-974 1966;
11 Kendall M. G.. Rank correlation methods. 3. Aufl. Griffin, London: 1962
12 Koller S. Typisierung korrelativer Zusammenhänge. Metrika 06: 65-75 1963;
13 Koller S. Neue graphische Tafeln zur Beurteilung statistischer Zahlen. 4. Aufl. Steinkopff: Darmstadt; 1969
14 Ku H. H., Kullback S. Interaction in multidimensional contingency tables: An information theoretic approach. J Res. Nat. Bur. Stds. 72 B: 159-199 1968;
15 Kullback S. Information Theory and Statistics. Wiley: New York; 1959
16 Kullback S, Kupperman M, Ku H. H.. Tests for contingency tables and Markov chains. Technometrics 04: 573-608 1962;
17 Kullback S, Kupperman M, Ku H. H.. An application of information theory to the analysis of contingency tables with a table of 2N ln N, N = 1(1) 10.000. J. Res. Nat. Bur. Stds. 66 B: 217-243 1962;
18 Le Roy H. L.. Ein einfacher CHI²-Test für den Simultanvergleich der inneren Struktur von zwei analogen 2x2-Häufigkeitstabellen mit freien Kolonnenund Zeilentotalen. Schweiz, landwirtsch. Forschg 04: 451-454 1962;
19 Leuner H. Die experimentelle Psychose. Springer: Berlin; 1962
20 Leyton M. K.. Rapid calculation of exact probabilities for 2x3 contingency tables. Biometrics 24: 714-717 1968;
21 Lienert G. A.. Konfigurationsanalyse einiger LSD-Initialsymptome. Arzneimittelforschg 20: 912-913 1970;
22 Stevens S. S.. On the theory of scales of measurement. Science 103: 677-680 1946;
23 Ury H. K.. A note on taking a covariable into account. J. Amer. statist. Assoc 61: 490-495 1966;
24 Wagner G. Zur Methodik des Vergleichs altersabhängiger Dermatosen. (Zugleich korrelationsstatistische Kritik am sog. »Status varicosus«), Z. menschl. Vererb.-u. Konstitutionslehre 33: 57-84 1955;
25 Weber E. Grundriß der biologischen Statistik. 6. Aufl. Hscher, Stuttgart: 1967
26 Yule G. U., Kendall M. G.. An Introduction to the Theory of Statistics. 14. Aufl. Griffin, London: 1950