Transformations of Variables in Clinical-Therapeutical Research ^[*)]

When the clinician gets the figures of body measurements or laboratory and functional tests, he has to see if the results fall into the range of normal variability or outside. This may only be defined by reference to an alleged homogeneous population whose description implies statistical tools in order to specify the distribution of clinical features. In clinical-therapeutical research like clinical trials, a more elaborate knowledge of the kind of distributions of the characters under study is needed. Very often, for the validity of the statistical calculations, the raw data will not be used as such and appropriate transformations of the data will be used.

After recalling the importance of distribution functions in clinical research, the author gives the 1—99 or 2,5—97,5 percentile method of assessing the cases normally belonging to the population. The scale of coefficient of variation of clinical measurements goes from 0,5 % for the basal temperature to 65 % for the minimal effective dosis of digitalics.

To ensure the legality of statistical reduction of data and analysis, such as analysis of variance, it is often necessary to perform transformations of raw data. Some of these lead to useful graphical representations on special papers.

For continuous variables such as height, the author considers the probit transfpr-mation of percentages. The r ankit is used in the case of ordinal data. The logarithmic transformation of data such as body weight, survival time in leukaemia and other cancers, gives straight lines after probit transformation of the cumulated percentages.

For discontinuous variables or bi nomial variab 1 e s such as counts of improved patients by several treatments, the angular transformation gives a clear graphical representation of the results of clinical trials (binomial probability paper).

In biological assay, probits and logits are widely used. For Poisson variables like Thoma’s chamber and radioactive counts, the root square transformation is appropriate. A Poisson-sum probability paper allows a quick graphic test of the Poisson distribution.

Finally, for recurrent events such as the RR interval in ECG of complete arrhythmia by auricular fibrillation, the concept of imminence (MACREZ) of occurrence of a further systole involves a simple transformation of the frequency function of the RR interval and allows an easier dissection of this frequency function in several components.

In conclusion the author shows the necessity for the research clinician to have a good training in mathematics, statistics, sampling theory and practice and emphasizes the interest of collaboration amongst clinicians both at national and international levels.

Bei den Ergebnissen von Körpermessungen, Laboratoriumsuntersuchungen oder Funktionstests muß der Kliniker untersuchen, ob die Resultate noch im Rahmen der normalen Variabilität oder außerhalb davon liegen. Dies kann geschehen durch Bezug der Werte auf eine als homogen angenommene Grundgesamtheit, die durch statistische Kennziffern beschrieben werden kann.

In der klinisch-therapeutischen Forschung ist eine eingehendere Kenntnis der Verteilungsform des zu untersuchenden Merkmals erforderlich. Häufig sind die erhaltenen Urwerte für eine statistische Beurteilung nicht brauchbar; in solchen Fällen empfiehlt sich eine geeignete Transformation der Daten. Die Bedeutung verschiedener Verteilungsfunktionen - wird kurz gestreift. Zur Abschätzung der Zugehörigkeit von Meßdaten zur Normalverteilung eignen sich die Perzentilen 1—99 bzw. 2,5—97,5. Die Variationskoeffizienten klinischer Messungen reichen Von 0,5 % (bei der Basaltemperatur) bis 65 % (für die minimale Effektivdosis bei Digitalispräparaten). Gewisse graphische Spezialpapiere sind bei der für nötig erachteten Transformation der Daten recht nützlich. Für die Trans formation von kontinuierlichen Variablen empfiehlt der Vortragende die Probit - Transformation der Prozentwerte. Im Fall von Rangdaten wird das Rankit angewandt. Die logarithmische Transformation von Daten wie z.B.

Körpergewicht, Überlebenszeiten bei Leukämie oder Krebs ergibt nach Probit-Transformation der Summenprozente gerade Linien. Für diskontinuierliche und binomische Variablen (wie z.B. die Anzahl gebesserter Fälle bei verschiedenen Therapieformen) ergibt die Winkel-Transformation von FISHER eine klare graphische Darstellung der Ergebnisse (binomisches Wahrscheinlichkeitspapier).

Bei biologischen Untersuchungen sind Probits und Logits sehr gebräuchlich. Für Poisson-verteilte Variablen, wie z. B. Zählkammerwerte oder radioaktive Impulsmessungen, ist die Quadratwurzel - Transformation geeignet. Ein Poisson-Summen - Wahrsche inlich -keitspapier erlaubt eine schnelle graphische Kontrolle, ob eine Poisson-Verteilung vorliegt.

Bei wiederkehrenden Ereignissen, wie z. B. dem RR-Intervall beim EKG einer kompletten Arrhythmie, schließt der Begriff der Imminenz einer weiteren Systole eine einfache Transformation der Frequenzfunktion des RR-Intervalls ein und erlaubt eine leichtere Zerlegung dieser Frequenzfunktion in ihre verschiedenen Komponenten.

Zusammenfassend zeigt Vortragender die Unumgänglichkeit einer ausreichenden Schulung auf mathematischem und statistischem Gebiet einschließlich Stichprobenverfahren für den klinischen Forscher und betont die Bedeutung entsprechender Zusammenarbeit auf nationaler und internationaler Ebene.

TRANSFORMATION DES VARIABLES DANS LA RECHERCHE CLINIQUE-THERAPEUTIQUE

Lorsque le clinicien enregistre des mensurations somatiques ou reçoit les résultats d’épreuves de laboratoire ou de tests fonctionnels, il doit se demander si les résultats tombent dans la zone de variabilité normale ou au dehors. Ce critère ne peut être défini que par référence à une .population supposée homogène, dont la description implique un attirail statistique pour spécifier la distribution des caractères cliniques. Dans les recherches cliniques-thérapeutiques, telles que les essais cliniques, une connaissance plus élaborée du type de distribution des caractères étudiés est nécessaire. Très souvent, pour la validité des calculs statistiques, les données brutes ne seront pas utilisées telles quelles et des transformations appropriées seront recherchées.

Après avoir rappelé l’importance des fonctions des distributions dans les recherches cliniques, l’auteur donne la méthode des percentiles 1—99 ou 2,5—97,5, pour délimiter les cas qui appartiennent normalement à la population. L’échelle du coefficient de variation des mesures cliniques s’étage de 0,5 % pour la température basale à 65 % pour la dose minima effective de digitaliques.

Pour assurer la légalité de la réduction statistique des données et de leur analyse — l’analyse de la variance par exemple —., il est souvent nécessaire d’effectuer des transformations sur les données brutes. Parmi celles-ci, un certain nombre de transformations conduisent à des représentations utiles sur des graphiques spéciaux.

Pour des variables continues telles que la taille, l’auteur rappelle la transformation pro bit des pourcentages cumulés. La méthode des rankits est utilisée dans le cas de données sériées par ordre de grandeur. La transformation logarithmique des grandeurs telles que le poids corporel, le temps de survie pour des leucémies et autres types de cancers, conduit à des lignes droites après transformation probit des pourcentages cumulés.

Dans le cas de variables discontinues ou variables binomiales, telles que énu-mérations des patients améliorés par différents traitements, la transformation angulaire fournit une représentation graphique claire des résultats d’essais cliniques (graphique de probabilité binomiale).

Dans les essais biologiques, l’analyse est souvent conduite au moyen de probits ou de logits. Pour les variables de Poisson telles que numérations en chambre de Thoma ou de désintégrations radio-actives, la transformation racine carrée est appropriée. Un graphique somme de probabilités de Poisson permet un test graphique rapide de la distribution de Poisson.

Enfin, pour les événements récurrents, tels que l’intervalle RR dans 1’ E. C. G. des cas d’arythmie complète par fibrillation auriculaire, le concept d’imminence (MACREZ) de l’occurrence d’une systole suivante implique une transformation simple de la fonction de fréquences de l’intervalle RR et permet une dissection plus fine de cette fonction de fréquences en différentes composantes.

En conclusion, l’auteur montre la nécessité pour le clinicien qui s’occupe de recherches d’avoir une bonne formation en mathématique, statistique, théorie et pratique de l’échantillonnage. De plus, il souligne l’intérêt de la collaboration entre cliniciens tant à l’échelle nationale qu’ internationale.

^*) Paper presented at the International Seminar on Medieal Doeumentatiorl and Stalisties, Getober 16–28, Berlin, Germany.

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