CC-BY-NC-ND 4.0 · Arq Bras Neurocir
DOI: 10.1055/s-0036-1594302
Review Article | Artigo de Revisão
Thieme Revinter Publicações Ltda Rio de Janeiro, Brazil

Uso de modelos de elementos finitos na biomecânica da coluna lombar

Finite Elements as Tool for Mechanical Outputs in Lumbar SpineMarcelo Oppermann1, 3, 4, Lourdes Mattos Brasil3, Alex Sandro Araújo Silva2, Leandro Xavier Cardoso4
  • 1Neurocirurgia, Universidade Federal de São Paulo, São Paulo, SP, Brasil
  • 2Engenheiro Mecânico, Universidade Federal do Semi-Árido, Mossoró, RN, Brasil
  • 3Pós-Graduação, Engenharia Biomédica, Universidade de Brasília, campus Gama, Brasília, DF, Brasil
  • 4Spinal Tech Laboratory, Brasília, DF, Brasil
Further Information

Address for correspondence

Marcelo Oppermann, MD
Instituto Medullaris Brasília
DF
Brazil   

Publication History

14 June 2016

12 September 2016

Publication Date:
06 March 2017 (eFirst)

 

Resumo

A mesma relação de correspondência que existe entre mecânica geral e construção civil ocorre entre biomecânica e implantes cirúrgicos. Atualmente, existem inúmeros processos mecânicos que são necessários até que uma prótese seja oferecida ao público-alvo. Estes processos, normalmente, exigem a presença de vértebras humanas, ou mesmo de animais, e têm toda a complexidade que envolve o uso desses tecidos, como comissão de ética, disponibilidade de material etc. Desta forma, os modelos de elementos finitos (MEF) passaram a ser uma ótima opção, como meio de realizar testes biomecânicos e obter independência de peças anatômicas e ao mesmo tempo obter dados matemáticos que auxiliarão no entendimento geral físico. Esta revisão discute os princípios mecânicos que envolvem a bioengenharia; ademais, clarifica os passos para o desenvolvimento dos MEF e finaliza mostrando cenários de aplicação destes modelos. Ao conhecimento dos autores, este artigo é o primeiro estudo de revisão em português, voltado para profissionais da saúde, com uma linguagem acessível para o meio médico.


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Abstract

The same correspondence exists between mechanics in general to construction and biomechanics to surgical implants. Currently, there are numerous mechanical processes that are needed until a prosthesis is offered to the target patients. These processes typically require the presence of human vertebrae or even animals, and all the complexity that involves these tissues, for example, the ethics committee, availability of materials, etc. Thus, the Finite Element Models (FEM) have become a great option as a device to carry out biomechanical tests and obtain independence of anatomical specimens, and at the same time, obtain mathematical data that will assist in the physical general understanding. This review discusses the mechanical principles involved in bioengineering, moreover, clarifies the steps for the development of the FEM and ends showing application scenarios of these models. To the authors' knowledge, this article is the first review study in Portuguese aimed to health professionals with an accessible language for this medium.


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Introdução

Em qualquer estudo que envolva a biomecânica da coluna vertebral, o pesquisador pode optar por dois métodos: (1) o estudo experimental, utilizando vértebras ou materiais sintéticos que simulem a estrutura óssea, aplicando qualquer fator mecânico diretamente ou através de um implante, no qual estiver interessado; ou (2) o estudo analítico (modelo matemático), onde transforma as unidades de estudo em modelos virtuais, e neste aplicar testes físicos virtuais (modelos de elementos finitos – MEF). Vale ressaltar que uma forma não exclui a outra, e que, de fato, a primeira é utilizada em muitos artigos de biomecânica.[1]

O modelo matemático é considerado um experimento substituto, capaz de ser repetido quantas vezes for necessário, somente variando um ou mais parâmetros, com a consequente observação dos resultados a cada mudança. Ademais, consegue superar os estudos experimentais pela habilidade em estimar parâmetros que não podem ser facilmente medidos, como por exemplo a tensão interna de um objeto.[2]

Inúmeros propósitos podem ser criados ao estudo biomecânico da coluna, alguns investigam as interações entre as partes da coluna (relação do disco intervertebral com os ligamentos ou as facetas articulares, por exemplo).[3] [4] Há possibilidade de se avaliar as variações biomecânicas existentes em processo patológicos, como em disfunções de curvatura, ou na osteoporose etc.[5] [6] E, mais recentemente, os MEF têm servido de pesquisa inicial para novas técnicas cirúrgicas ou instrumentais para uso na coluna vertebral.[7]

Nesta revisão, os autores propõem fornecer, aos profissionais de saúde especializada, conhecimentos de termos utilizados em biomecânica vertebral, o princípio por trás dos elementos finitos (EF) e estudos agrupando pesquisas nesta área envolvendo testes mecânicos matemáticos de simulação de implantes.


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Métodos

A metodologia empregada nesta revisão concentrou buscar artigos e livros relacionados a testes biomecânicos em coluna, utilizando MEF, sem especificação de data da sua publicação. As ferramentas utilizadas foram a PubMed, como forma de adquirir artigos científicos, e a HOLLIS+ (ferramenta de pesquisa da Universidade de Harvard), com foco na procura de livros-texto. Em ambas, os seguintes termos foram inseridos: finite element models, spine biomechanics e biomechanical tests. Foram selecionados artigos e livros relevantes a esta revisão, e que apresentassem dados capazes de alcançar os objetivos firmados.


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Biomecânica

Como forma de melhor entender o princípio dos MEF o pesquisador necessita conhecer alguns conceitos gerais de mecânica dos materiais, como o módulo de elasticidade (E), tensão (σ), deformação (ε) e tensão de von Mises, bem como outros termos como deformação elástica e plástica, e as variações do tropismo de materiais.

Tensão/Deformação

É necessário o entendimento de como um determinado material qualquer irá deformar-se, de acordo com uma carga específica que ao mesmo seja imposta. Este conhecimento é necessário a fim de prevenir situações de falhas em qualquer composto orgânico ou inorgânico. Este comportamento irá depender das dimensões do material em estudo (área e comprimento), bem como da carga a que é exposto. Na [Fig. 1], observa-se que a variação da deformação (δ ou D) – ou em outras palavras, deformação final (L) menos a inicial (Lo) – é diretamente proporcional ao aumento da área e inversamente proporcional ao aumento do comprimento.

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Fig. 1 Uma barra (BC) de tamanho L e área A sofre uma carga P no sentido contrário à sua fixação, com isso apresenta uma variação de tamanho D. No entanto, como mostra a segunda figura, aumentando-se a área para 2A e a fim de conseguir a mesma variação de tamanho D, a carga exercida deverá ser 2P. No último exemplo, uma barra de tamanho 2L com a mesma carga P sofrerá variação de 2 x D.

No entanto, esse comportamento proporcional ocorre de forma linear apenas até o momento em que se inicia o processo intermolecular de falhas; a partir deste ponto, a correlação direta (linear) não será mais a mesma, podendo a deformidade triplicar ou quadruplicar a cada aumento unitário de carga ([Fig. 2]).

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Fig. 2 Imagem mostrando que um aumento da carga (P) traz uma relação direta com o aumento da deformação (δ), até o ponto (vide seta) em que o objeto se distende de forma diferente a um aumento unitário de carga.

O termo tensão (σ) vai depender da carga (P) exercida sobre uma certa área (A) e obedece a equação 1:

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O termo tensão, e não o termo carga, deverá ser aplicado, já que configura com melhor detalhe a quantidade de peso aplicado por unidade de área.

Já a deformidade que o objeto experimenta frente a uma tensão depende da variação de deformação (δ) e do comprimento inicial, com a equação 2.

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Plotando-se a tensão (σ) contra a deformação (ε), é possível identificar uma curva característica para cada material, sem depender das dimensões da peça estudada. Para esta curva, é dado o nome de diagrama tensão-deformação ([Fig. 3]). Este gráfico é muito variável, de estrutura para estrutura, e no mesmo material, dependendo da temperatura em que o espécime se encontra e da velocidade de carga aplicada.

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Fig. 3 Diagrama de tensão-deformação de um determinado material (σ = tensão medida em ksi – libra força por polegada quadrada) mostrando seus pontos de tensão de escoamento (γ), máximo (U) e de quebra (B). Também é possível visualizar o comportamento elástico ou linear e o plástico.[8] Fonte: arquivo pessoal.

À medida que a amostra é submetida a uma carga crescente, seu comprimento aumenta linearmente com a carga. Assim, a porção inicial do diagrama é uma linha reta com uma ascendência íngreme. No entanto, após um valor crítico (σγ) de tensão, também chamado de tensão de escoamento, a amostra inicia seu processo de deformação, sendo agora necessária uma pequena quantidade de carga para a mesma deformação. Depois de um valor máximo de tensão ser atingido, a amostra rompe-se (linha em verde da [Fig. 3]).

Vale ressaltar que, durante a fase linear, caso haja retirada completa da tensão aplicada, o material volta ao estado de comprimento igual ao anterior à aplicação da tensão, sem nenhuma deformidade resultante (fase elástica), mas se o ponto de tensão de escoamento for ultrapassado, o objeto continua deformado mesmo que nenhuma tensão esteja presente (fase plástica), e é definido como objeto que sofreu uma deformação plástica.

Este comportamento distingue dois tipos de materiais: os maleáveis e os duros. O primeiro assemelha-se ao descrito acima, com fases distintas; já os duros não apresentam a fase plástica, já que saem da fase elástica diretamente para a ruptura. O primeiro grupo é representado pelo aço, ferro; já o segundo, pelo vidro e cerâmicas ([Fig. 4]).

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Fig. 4 Comportamento de amostras de materiais: duros (vidro) e maleáveis (aço). Notar a deformação existente em um e ausente no outro. Fonte: arquivo pessoal.

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Módulo de Elasticidade

A maioria dos materiais, quando utilizados na prática real, é desenvolvida para aguentar relativa deformação, ou seja, sofre variações que ficam localizadas somente na área linear do diagrama tensão-deformação, e nesta porção a tensão (σ) é diretamente proporcional à deformação (ε). A inclinação gráfica desta relação é descrita com o módulo de elasticidade ou Young, descrito pela letra E. É um parâmetro mecânico que proporciona uma medida da rigidez de um material sólido, tem origem na energia de ligação entre os átomos do material, e divide-os aproximadamente em duas grandes classes: os flexíveis e os rígidos. Um material com elevado valor do módulo de Young é um material rígido[9] por conseguinte, se um material apresenta uma inclinação de reta mais íngreme, diz-se ser rígido, e do modo contrário, descreve-se como maleável.


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Tensão de von Mises

A tensão de von Mises é um parâmetro mecânico amplamente utilizado por designers para verificar se o projeto irá suportar uma dada condição de carga.[10] Usando esta informação, um engenheiro pode dizer se o seu projeto apresentará falhas ou não.

Representa a carga máxima que a estrutura irá suportar antes de entrar na fase plástica, através de uma proporção de deformação até a tensão de escoamento ser alcançada.[11] Em modelos matemáticos de EF, diz-se que quando um objeto deforma mais do que 3% do seu tamanho inicial, ele sairá da fase elástica, e qualquer carga adicional o deformará sob forma definitiva.


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Coeficiente de Poisson

Quando se exerce um esforço de tensão em um pedaço de um material qualquer, este vai sofrer uma deformação longitudinal, proporcional ao esforço aplicado, e determinada pelo seu módulo de elasticidade ou Young.

Quando da definição do módulo de Young, só se considera a deformação longitudinal; no entanto, qualquer material elástico ao ser “esticado” sofre também uma deformação transversal que é proporcional à deformação longitudinal aplicada. É possível verificar a ocorrência destes dois tipos de deformação ao esticar um pedaço de borracha suficientemente maleável.[8]

A razão entre a deformação transversal e a deformação longitudinal na direção do esforço de tração é chamada de coeficiente (ou razão) de Poisson (v).[8]


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Materiais Isotrópicos e Anisotrópicos

Materiais isotrópicos são aqueles em que as características físicas – como módulo de elasticidade, von Mises e outros – são iguais em todos os sentidos que cargas são aplicadas. Já materiais anisotrópicos apresentam variações destes parâmetros físicos, a depender da posição em que a tensão é exercida. O osso vertebral é um material anisotrópico, já que sua orientação trabecular e cortical não é a mesma no sentido laterolateral, anteroposterior, ou craniocaudal.[8]


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Elementos Finitos

Nos dias de hoje, as ferramentas digitais como os EF ou MEF são extremamente difundidas na engenharia de análise, bem como na medicina.[12] São ferramentas empregadas de forma extensiva na análises de sólidos, estruturas, transferências de calor e assim por diante.[13] Na coluna vertebral, Brekelmans et al.[14] foram os primeiros a utilizar modelos matemáticos para representar o tecido ósseo. Mais tarde, um apanhado dos estudos envolvendo a coluna vertebral foi feito.[15]

Os MEF foram criados como forma de auxiliar no entendimento de certos comportamentos estruturais físico-mecânicos, decorrentes de variações de peso, ou tensão, ou ainda dimensões dessas estruturas. Logo se reconheceu que seu uso poderia evitar gastos desnecessários com testes mecânicos reais.

É importante entender que os MEF lidam com problemas físicos e, para tanto, soluções matemáticas devem ser criadas para simular os problemas e as soluções. Vale ressaltar que os MEF só resolverão os questionamentos com as informações que forem imputadas no programa, e nunca conseguirão resolver mais do que o contido neste banco de dados.[13] [16]

Muitos estudos usam os MEF com intuito de estudar vértebras normais, sob diversas situação de tensão, como flexão, extensão, sair de uma posição de sentado para em pé, dentre outras.[17] Alguns concentram suas atenções em modelos onde preexiste uma patologia, com necessidade de correção cirúrgica ou implementação de próteses metálicas. É nestes casos que os MEF têm seu uso, recentemente, mais explorado.[6] [18] [19] [20] [21] [22]

Tanto na engenharia quanto na biomecânica, a construção e o processamento dos MEF começam com a identificação do objeto a ser estudado, passando para a aplicação de restrições e tensões a serem imputadas ao modelo, para que estas resultem em um pós-processamento.

Nos estudos de cunho fisiológico, são criados modelos que contemplem toda a estrutura da unidade vertebral funcional, ou seja, através de imagens criadas em tomografia ou ressonância magnética (por exemplo, STL – uma forma de formato em 3D) são feitos modelos com dois[16] [23] [24] [25] ou mais níveis articulares.[3] Nestes, podem-se encontrar, representados através de malhas próprias, a vértebra, o disco intervertebral, as facetas articulares bem como todos os ligamentos.[26]

Já nos modelos patológicos, o material estudado poderá ter vários formatos (quadrado, cilíndrico), de modo a simplificar o modelo. Assim, no primeiro caso o modelo no qual serão feitos testes terá uma aparência muito semelhante à da coluna vertebral.[3] Já no segundo, dependerá do formato estipulado pelo pesquisador[18] [27] ([Fig. 5]).

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Fig. 5 Diferentes formas de desenhar o objeto em estudo que será a base para o MEF. Fonte: adaptado de Amaritsakul et al.[18] e Dreischarf et al.[3 ](permissão concedida da editora GB 494 6272 12).

Após a criação dos modelos, ou malhas, como descrito na linguagem mecânica, estipulam-se regras físicas para cada porção. Por exemplo, pode-se dizer que uma parte é fixa, outra móvel em um sentido, ou ainda em vários sentidos. Ainda, é possível estipular em qual ponto será inserida uma carga, se for o caso. Há, da mesma forma, necessidade de classificar cada estrutura em si, como sendo isotrópica ou anisotrópica, mais ou menos rígidas (módulo de elasticidade), e, ainda, de determinar qual comportamento haverá (fase plástica e/ou elástica) e em que ponto este(s) comportamento(s) começará(ão) (von Mises).

Kurutz et al.[4] fizeram uma revisão dos valores imputados às estruturas vertebrais demonstrando uma variabilidade enorme entre eles. Por exemplo, para o osso cortical alguns autores estipularam um módulo de elasticidade de 5.000 MPa e para o trabecular, 50 MPa[17] já outros, com valores de 22.000 e 10 MPa, respectivamente.[28] Ou seja, não há, ainda, uma forma padrão de definir cada estrutura, matematicamente. Esta dificuldade reside em dois aspectos: (1) a escolha do método utilizado para medir as características físicas dos dois tipos ósseos[29] e (2) a disparidade entre as amostras, em características que influenciam de forma demasiada os resultados.[30]

Por último, chega-se aos resultados na fase chamada de pós-processamento. Este se dá primordialmente sob duas formas: a tensão em certa estrutura e a deformação desta, ambas sob efeito de uma carga ou movimento. Ou seja, sempre que um modelo é criado, e situações são estipuladas, busca-se algum dado em alguma estrutura sob estas duas variáveis. No caso de um modelo fisiológico, a tensão e o deslocamento são vistos em uma vértebra sobre outra, ou em um ligamento, ou mesmo no disco intervertebral.[3] Já em um modelo patológico com implantes, avalia-se se o mesmo irá aguentar a carga proposta, ou quanto de movimento haverá dentro do suposto tecido ósseo.[12] [18] [19] [20] [27]

Em suma, os MEF servem para uma gama de contextos e facilitam muito o entendimento de como cada estrutura irá comportar-se a partir de uma determinada situação. Ademais, não necessitam de estruturas físicas e maquinários complexos, já que se baseiam em modelos matemáticos. E, por último, não requerem a difícil e morosa liberação de grupos de comitês de ética.


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Aplicações

Os MEF em coluna têm sido utilizados, ultimamente, para obter o melhor entendimento da mecânica dos implantes vertebrais. No entanto, voltando no tempo, quando do início do uso desta ferramenta na coluna vertebral, a maioria dos estudos propunha o melhor entendimento da funcionalidade e da absorção de cargas inerentes ao organismo. Nesta revisão, o foco está voltado aos estudos que sejam significativos para estas aplicações.

MEF em Implantes

Amaritsakul et al., com o intuito de analisar as falhas encontradas nos parafusos pediculares, como quebra, afrouxamento ou dobra, estudaram cinco tipos de parafusos em um estudo de EF.[18] Seu trabalho objetivou avaliar qual parafuso teria a melhor fixação e o menor índice de falha. O MEF foi criado em um molde tridimensional cilíndrico, simulando o espaço ósseo ao qual o parafuso seria inserido. Estes tinham uma malha de elementos tetraédricos de 10 nós; já o osso (cilindro), uma malha de elementos tetraédricos de 20 nós, tendo ambos os elementos 1,2 mm de distância. A superfície de contato entre os dois elementos (osso e parafuso) foi estipulada com ausência de atrito; além disso, não se permitiu movimento rotatório axial.

Para avaliar sua capacidade, dobra-se o parafuso dentro de um cilindro com 20 mm de diâmetro, com um módulo de elasticidade (E) de 20 GPa, e razão de Poisson (v) de 0,3. Aplica-se uma carga no sentido transversal ao parafuso, de 225 N ([Fig. 6a]). O resultado é medido através da tensão máxima na superfície do parafuso, representando a resistência à dobra.

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Fig. 6 MEF dos parafusos; (a) dobra e (b) arrancamento. Os cilindros representam o osso com as regiões rígidas e móveis (tensionadas). Fonte: adaptado de Amaritsakul et al.[18]

Já para simular o arrancamento, o cilindro teve aumentado seu diâmetro para 30 mm, e E passou a 137,5 MPa (v = 0,3), como forma de simular um osso osteoporótico ([Fig. 6b]). Além disso, foi feita uma previsão de que na inserção do parafuso o osso fosse compactado (debris ósseo) ao redor deste. Este processo se deu sob o ponto de vista matemático através de um ajuste no módulo de elasticidade, com uma função da mudança da densidade elevada ao quadrado, conforme descrito por outros autores.[31] Como simulador da tração, foi aplicado ao parafuso um deslocamento de 0,01 mm, e as estruturas ao redor do parafuso foram fixadas a fim de não permitir qualquer movimento.

No artigo os autores discorrem sobre os resultados de cada parafuso, e concluem que os elementos finitos são adequados para a obtenção de respostas mecânicas; além disso, conseguem gerar múltiplos parâmetros de respostas (dobra e arrancamento) em um mesmo modelo, quando da interpolação dos dados.

Macedo et al. procuraram validar um modelo virtual para o estudo de parafusos com rosca dupla e cilíndricos, a fim de avaliar quanto a geometria teria influência em seu comportamento mecânico, ancoramento e qual teria, a longo prazo, a melhor performance.[20] Todos os componentes foram considerados homogêneos e isotrópicos. Foram simulados um bloco de poliuretano (representando o osso) – com E de 0,023 GPa e v de 0,30 – e um parafuso com E de 114 GPa e v de 0,30, conforme já descrito por outros.[31] Criou-se uma força de 50 N no sentido (arrancamento), transversalmente e de forma obliqua ao parafuso ([Fig. 7]).

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Fig. 7 Condições de simulação de carga (50 N) no parafuso: A, ao longo; B, transversalmente; e C, de forma oblíqua (45o).

A distribuição da tensão de von Mises foi avaliada nas adjacências ao parafuso em treze pontos, com 6 mm de distância entre eles. As tensões geradas no parafuso, ao longo do seu diâmetro interno, na região superior, central e inferior, foram avaliadas em trinta pontos cada ([Fig. 8]).

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Fig. 8 Pontos analisados na espuma de poliuretano (tensão von Mises) e no parafuso.

Este estudo, simples em fatos, mostra a presença de outras formas de cargas, que não só o arrancamento, como também a transversal e a oblíqua. Entretanto, para se fazer esta análise, há de se considerar que o osso não é um material isotrópico, mas sim com características mecânicas diferentes nos diversos planos. Ou seja, o MEF seria mais convincente se contemplasse um padrão anisotrópico, ou no mínimo transversalmente isotrópico.[28] [32] [33]


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MEF Fisiológicos

Dreischarf et al.,[34] partindo do pressuposto que testes em vivo não conseguem, até o momento, estipular a força de compressão (FC) na qual o disco intervertebral (DIV) está exposto, declaram, com auxílio de outros estudos,[35] [36] que uma aproximação da FC pode ser retirada da pressão intradiscal (PI) na área (A) do disco, e que o fator de correção individual para vértebras humanas foi definido como sendo de 0,66. Nesta situação, um indivíduo em pé apresentaria aproximadamente 500 N de carga sobre o disco. No entanto, por este fator de correção não ser sempre adequado para cada indivíduo, os autores propõem calcular a FC utilizando a MEF. Para tanto, construíram um modelo intacto da coluna lombossacral com todos os ligamentos. Como referência para as PI, utilizando-se da literatura, estabeleceram que o DIV está em uma situação de não compressão. As fibras do ânulo fibroso foram descritas com 14 bandas, com um padrão criss-cross. As facetas articulares foram desenhadas como contendo uma camada cartilaginosa sem atrito, mas que apresentassem um aumento quadrado de acordo com a diminuição da altura do DIV.

As propriedades mecânicas dos elementos componentes da coluna virtual foram retiradas da literatura, conforme a [Fig. 9].

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Fig. 9 Propriedades dos materiais e elementos utilizados de acordo com cada componente. Fonte: adaptado de Dreischarf et al.[34 ](permissão para reprodução da Elsevier 3940280612680).

Este estudo focou o nível L4-L5 para facilitar o entendimento de um sistema complexo como este. As cargas aplicadas de acordo com diferentes posturas podem ser visualizadas na [Fig. 10].

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Fig. 10Valores das cargas para simulações em diferentes posições corporais. Fonte: adaptado de Dreischarf et al.[34]

Os autores utilizaram vários indicadores com intuito de medir a FC, mas somente a a utilização da PI não foram suficientes para entender a real situação da FC do DIV.

Outro estudo muito representativo é o trabalho publicado por Fagan et al., em que se fez uma revisão dos estudos até a data, com conceitos básicos de modelagem e valores a serem estipulados. Tal estudo confirma os MEF como um excelente método de estudo da biomecânica da coluna vertebral, com a redução do uso de vértebras humanas e da dependência de estudos animais.[37]

Goto et al., utilizando os MEF, tiveram a proposta de elucidar o dano que o DIV, as facetas articulares e as placas terminais sofrem em situações patológicas.[38] Para modelagem das malhas, foram utilizadas imagens tomográficas de um indivíduo de 29 anos de idade sem nenhuma patologia vertebral entre a quarta e a quinta vértebras lombares ([Fig. 11]).

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Fig. 11 Imagem da malha tridimensional da quarta e quinta vértebras lombares. Fonte: adaptado de Goto et al.[38]

A aplicação das propriedades foi estipulada de acordo com a [Fig. 12]. Aos ligamentos foi estipulado um padrão não linear; para as facetas foram criados espaços sem atrito. Já o DIV foi criado com proporção de 3:7 de núcleo pulposo e ânulo fibroso, respectivamente, e com pressão intradiscal de 1,32 MPa para a posição defletida e a postura ereta, e 0,6 MPa para a postura em extensão. Carga de 294 N foi aplicada gradualmente, e a tensão de flexão/extensão de 15 N-m foi inserida em 15 passos. O pós-processamento tinha a intensão de avaliar a tensão von Mises (tensão de falha) em diversas áreas discais.

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Fig. 12 Propriedades e valores dos materiais e tipos de material. Fonte: adaptado de Goto et al.[38]

O estudo demonstrou um aumento do estresse de von Mises na porção posterior do ânulo fibroso. Em uma postura fletida este estresse foi 1,5 x maior que em outras posturas ([Fig. 13]).

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Fig. 13 Tensão von Mises em diferentes estruturas do ânulo fibroso discal na postura fletida. Fonte: adaptado de Goto et al.[38]

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Conclusões

Nesta revisão, os autores puderam introduzir ao público da área da saúde, principalmente especialistas em coluna vertebral, conceitos básicos da biomecânica geral e vertebral, desmistificar as complexidades que envolvem os modelos finitos e mostrar sua utilidade em estudos da anatomia/fisiologia e na simulação de cenários com implantes.

Há muita literatura sobre os temas aqui abordados, mas pouca na língua portuguesa. A ideia é estimular os pesquisadores brasileiros a realizar mais trabalhos de biomecânica e MEF que envolvam a coluna vertebral.


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No conflict of interest has been declared by the author(s).


Address for correspondence

Marcelo Oppermann, MD
Instituto Medullaris Brasília
DF
Brazil   


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Fig. 1 Uma barra (BC) de tamanho L e área A sofre uma carga P no sentido contrário à sua fixação, com isso apresenta uma variação de tamanho D. No entanto, como mostra a segunda figura, aumentando-se a área para 2A e a fim de conseguir a mesma variação de tamanho D, a carga exercida deverá ser 2P. No último exemplo, uma barra de tamanho 2L com a mesma carga P sofrerá variação de 2 x D.
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Fig. 2 Imagem mostrando que um aumento da carga (P) traz uma relação direta com o aumento da deformação (δ), até o ponto (vide seta) em que o objeto se distende de forma diferente a um aumento unitário de carga.
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Fig. 3 Diagrama de tensão-deformação de um determinado material (σ = tensão medida em ksi – libra força por polegada quadrada) mostrando seus pontos de tensão de escoamento (γ), máximo (U) e de quebra (B). Também é possível visualizar o comportamento elástico ou linear e o plástico.[8] Fonte: arquivo pessoal.
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Fig. 4 Comportamento de amostras de materiais: duros (vidro) e maleáveis (aço). Notar a deformação existente em um e ausente no outro. Fonte: arquivo pessoal.
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Fig. 5 Diferentes formas de desenhar o objeto em estudo que será a base para o MEF. Fonte: adaptado de Amaritsakul et al.[18] e Dreischarf et al.[3 ](permissão concedida da editora GB 494 6272 12).
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Fig. 6 MEF dos parafusos; (a) dobra e (b) arrancamento. Os cilindros representam o osso com as regiões rígidas e móveis (tensionadas). Fonte: adaptado de Amaritsakul et al.[18]
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Fig. 7 Condições de simulação de carga (50 N) no parafuso: A, ao longo; B, transversalmente; e C, de forma oblíqua (45o).
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Fig. 8 Pontos analisados na espuma de poliuretano (tensão von Mises) e no parafuso.
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Fig. 9 Propriedades dos materiais e elementos utilizados de acordo com cada componente. Fonte: adaptado de Dreischarf et al.[34 ](permissão para reprodução da Elsevier 3940280612680).
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Fig. 10Valores das cargas para simulações em diferentes posições corporais. Fonte: adaptado de Dreischarf et al.[34]
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Fig. 11 Imagem da malha tridimensional da quarta e quinta vértebras lombares. Fonte: adaptado de Goto et al.[38]
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Fig. 12 Propriedades e valores dos materiais e tipos de material. Fonte: adaptado de Goto et al.[38]
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Fig. 13 Tensão von Mises em diferentes estruturas do ânulo fibroso discal na postura fletida. Fonte: adaptado de Goto et al.[38]