Eine Simulationsstudie zur Untersuchung einer erweiterten Fractional Polynomial (FP) Prozedur für die Situation eines „spike at zero“

Einleitung: In der Epidemiologie gibt es häufig Risikofaktoren mit Mischverteilung. Hier weisen die Exponierten eine stetige Verteilung auf, ein Teil der Individuen ist jedoch nicht exponiert. Beispiele für einen solchen „spike at zero“ sind Rauchen oder Alkoholkonsum. Um für stetige Risikofaktoren eine Dosis-Wirkungskurve abzuleiten, sind die FPs [1] eine geeignete Methode. Mithilfe einer Erweiterung [2] ist es möglich, einen „spike at zero“ zu berücksichtigen. In einer zweistufigen Prozedur wird zunächst das Modell mit dem binären Indikator identifiziert, und in dem zweiten Schritt, ob die binäre Variable und/oder die stetige Variable notwendig sind. In beiden Methoden wird die Variable mit einem Set von Funktionen transformiert, wobei vorab eine Konstante C addiert wird, damit diese Transformationen definiert sind. Methode: Es wird mittels einer Simulationsstudie untersucht, wie gut das Verfahren das korrekte Modell identifizieren kann. Wir betrachten einen log-normalverteilen Risikofaktor und die Datenstruktur einer Fall-Kontroll-Studie. Um die Sensitivität dieses Ansatzes zu untersuchen, wurde die Simulation mit unterschiedlichen Werten für C durchgeführt. Außerdem wird die Prozedur in einer Erweiterung ohne Hinzufügen der Konstanten untersucht. Es wird sowohl das korrekte Modell mit binärem Indikator und log-transformierten Variablen, als auch das FP gefittet. Es werden mit zwei Parameterkombinationen (µ0=0; µ1=1; p0=0,3; p1=0,2; s0=s1=1 und µ0=0; µ1=0,5; p0=0,2; p1=0,1; s0=s1=1) jeweils 1000 Datensätze mit je 500 Fällen und Kontrollen erzeugt. Die korrekten Dosis-Wirkungs-Funktionen sind: Fall 1: OR(X=xvs.X=0)= exp(b0+b1log(x)) mit b0=0,039; b1=1; Fall 2: OR(X=xvs.X=0)= exp(a0+a1log(x)) mit a0=0,6859; a1=0,5. Ergebnis: Es wird meist eine FP Funktion ersten Grades mit binärer Variable als bestes Modell ermittelt. Das Variieren der Konstante hat geringen Einfluss auf die Dosis- Wirkungskurve, allerdings hat die Wahl der Konstanten Einfluss auf die Funktion; so wird bei einer kleinen Konstante vornehmlich die Wurzel-Funktion, bei größerer Konstante die (korrekte) log-Funktion gewählt. Weitere Ergebnisse werden im Detail dargestellt. Diskussion: Die von Royston et al. (2010) vorgeschlagene Prozedur hat gute statistische Eigenschaften und stellt damit eine Verbesserung der Dosis-Wirkungs- Modellierung bei einem spike at zero dar. Literatur: [1] P. Royston,W. Sauerbrei. Multivariable model-building: A pragmatic approach to regression analysis based on fractional polynomials for modelling continuous variables. Wiley, Chichester, 2008. [2] P. Royston,W. Sauerbrei,H. Becher. Modelling continuous exposures with a “spike at zero“. Statistics in Medicine, 2010.